港湾のシステム設計を扱うときに良く利用されるポアッソ
ン到着、複数窓口の待ち合せモデルについてその平均待ち時
間をＭ／Ｍ／Ｓタイプの解をもとにして容易に推定する方法
について述べる。Ｍ／Ｄ／Ｓ、Ｍ／Ｅ２／Ｓなどの待ち合せ
モデルでの状態確率Ｐｉ、Ｐｉ＋１についてｉを適当に選べ
ば近似的にＰｉ＋１／Ｐｉ＝ｃｏｎｓｔ．と置けることを利
用して　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（式）（式は省略）　　　　　　　　　　　　を導いた。
　ここに、ρはＭ／Ｍ／Ｓにおけるλ／μ・Ｓ、ＫはＭ／Ｄ
／ＳにおけるＰｉ＋１／Ｐｉである。計算の結果は実用の範
囲ではＷｑ（Ｄ）／Ｗｑ（Ｍ）≒０．５、Ｗｑ（Ｅ２）／Ｗ
ｑ（Ｍ）≒０．７５となってリー、ロングトンの公式と一致
し、Ｍ／Ｇ／１についてのポラチェック・ヒンチン・ケンド
ールの公式と同様の結果となっている。また、上記の関係を
利用してＭ／Ｄ／ＳやＭ／Ｅ２／Ｓの状態確率をＭ／Ｍ／Ｓ
の状態確率から容易に求めることができる。